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初三数学同步练习之代数综合测试题

　　初三数学同步练习之代数综合测试题汇编

(2019石景山1月期末24)如图 ,二次函数的图象与一次函数的图象交于 ,两点. C为二次函数图象的顶点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)定义函数f：当自变量x任取一值时 ,x对应的函数值分别为y1或y2 ,假设y1y2 ,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;假设y1=y2 ,函数f的函数值等于y1(或y2). 当直线(k 0)与函数f的图象只有两个交点时 ,求的值.

24. 解：(1)设抛物线解析式为 ,

由抛物线过点 ,可得2分

(2)可得

直线(k 0)与函数f的图象只有两个交点共有三种情况：

①直线与直线：平行 ,此时;3分

②直线过点 ,此时; 4分

③直线与二次函数的图象只有一个交点 ,

此时有 得,

由可得.5分

综上： , ,

(2019西城1月期末8)假设抛物线(m是常数)与直线有两个交点 ,且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧 ,那么的取值范围是

A.B.C.D.

23.：二次函数(m为常数).

(1)假设这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A ,且A点在x轴的正半轴上.

①求m的值;

②四边形AOBC是正方形 ,且点B在y轴的负半轴上 ,现将这个二次函数的图象平移 ,使平移后的函数图象恰好经过B ,C两点 ,求平移后的图象对应的函数解析式;

(2) 当02时 ,求函数的最小值(用含m的代数式表示).

23.解：(1)①∵ 二次函数的图象与x轴只有一个公共点A ,

.1分

整理 ,得.

解得 , ,.

又点A在x轴的正半轴上 ,

m=4.2分

②由①得点A的坐标为.

∵ 四边形AOBC是正方形 ,点B在y轴的负半轴上 ,

点B的坐标为 ,点C的坐标为.3分

设平移后的图象对应的函数解析式为(b ,c为常数).

解得