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从初高中衔接视角理解初中数学教学 厦门市教育科学研究院基础教育教研室 肖 鸣 一、函数 1. 定位 与高中学习直接衔接的、联系最紧密的知识 . 可以这么说：初中学的有关函数的知识、技能，所掌握的相关的解

题方法、能力是高中学习的直接基础 . 2. 主要内容及教学要求 （1）函数的概念 问题 1：找出“函数的概念”在“初中阶段”和“高中阶段”的共同点 . 表达函数的概念的工具一致：图象、列表、解析式 . 问题 2：找出“函数的概念”在“初中阶段”和“高中阶段”的两个不同点 . 要求：一个不同点的要求是高中有，初中没有 . 集合、对应 . 一个不同点的要求是 : 用高中的“函数的概念”容易解释，用初中的“函数的概念”不易解释，但是这种现象在

初中出现 . x ＝2 是函数， 二次函数的对称轴，从直线的角度理解 . 问题 3：如何理解“变量” 、“自变量”、“因变量” . 不要刻意强调“变量”——否则就不意解释 x ＝2 是函数； 重点理解“自变量” 、“因变量”之间的关系是：互相依赖，密切相关 . 问题 4：在初中阶段学习“函数的概念”的重点是什么？ 表达函数的概念的工具； 问题 5：“函数的概念”初高中的衔接点是什么？ 表达函数的概念的工具； 自变量的取值； 函数值的取值； （2 ）函数的图象 看：坐标轴（单位） ；是什么线、图象的趋势；特殊点（起点、端点、交点、最高点、最低点、与坐标轴的交点） ；

自变量的取值范围 . 例 1：（厦门 09 中考第 7 题）药品研究所开发一种抗菌新药 . 经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验 .

测得成人服药后血液中药物浓度 y （微克/ 毫升） 与服药后时间 x （时）之间的函数关系如图 2 所示 . 则当 1 ≤x≤ 6 时，