高中数学选修2-1第三章课后习题解答[人教A版].doc

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文档介绍

新课程标准数学选修2—1第三章课后习题解答

第三章 空间向量与立体几何

3.1空间向量及其运算

练习(P86)

1、略. 2、略. 3、,,.

练习(P89)

1、(1); (2); (3).

2、(1); (2); (3).

(第3题)3、如图.

(第3题)

练习(P92)

1、.

2、解:因为,

所以

所以

3、解:因为

所以,,又知.

所以,,又知.

所以.

练习(P94)

1、向量与,一定构成空间的一个基底. 否则与,共面,

于是与,共面,这与已知矛盾. 2、共面

2、(1)解:; (2).

练习(P97)

1、(1); (2); (3); (4)2. 2、略.

3、解:分别以所在的直线为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系.

则,,,

所以,,.

(第1题)所以,.

(第1题)

习题3.1 A组(P97)

1、解:如图,(1);

(2);

(3)设点是线段的中点,则;

(4)设点是线段的三等分点,则. 向量如图所示.

2、.

3、解:

所以,.

4、(1);

(2);

(3) ;

(4) ;

(5) ;

(6)

5、(1); (2)略.

6、向量的横坐标不为0,其余均为0;向量的纵坐标不为0,其余均为0;向量的竖坐标不为0,其余均为0.

7、(1)9; (2).

8、解:因为,所以,即,解得.

9、解:,

设的中点为,,

所以,点的坐标为,

10、解:以分别作为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.

则的坐标分别为:,,,. ,

所以,

由于异面直线和所成的角的范围是

因此,和所成的角的余弦值为.

11、

习题3.1 B组(P99)

1、证明:由已知可知,,

∴ ,,所以,.

∴ ,.

∴ ,,.

∴ .

2、证明:∵ 点分别是的中点.

∴ ,,所以

∴四边形是平行四边形. ∵ ,(已知),.

∴ ≌()

∴ ∴ ∴ 平行四边形□是矩形.

(第3题)3、已知:如图,直线

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