名师精讲与专题突破：专题05+充分条件与必要条件的合理判定-备战高考高三数学一轮热点难点.doc

考纲要求:

1、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；

2、掌握必要条件、充分条件与充要条件的判定.

基础知识回顾:

充分条件与必要条件

已知命题是条件，命题是结论

（1）充分条件：若，则是充分条件；

所谓“充分”，意思是说，只要这个条件就够了，就很充分了，不要其它条件了。

如：是的充分条件。

（2）必要条件：若，则是必要条件；

所谓“必要”，意思是说，这个条件是必须的，必要的，当然，还有可能需要其它条件。

如：某个函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称。函数要具有奇偶性首先必须定义域关于原点对称，否则一定是非奇非偶。但是定义域关于原点对称并不就一定是奇偶函数，还必须满足才是偶函数，满足是奇函数。

（3）充要条件：若，且，则是充要条件.

（4）两种常见说法：A是B的充分条件，是指A?B；A的充分条件是B，是指B?A

A的充要条件是eq \o(B,\s\do4())，充分性是指B?A，必要性是A?B，此语句应抓“条件是B”；eq \o(A,\s\do4(·))是B的充要条件，此语句应抓“A是条件”．

应用举例:

类型一：充分条件与必要条件的判定——函数

【例1】【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟考试】已知函数f(x)=x3+log2

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件

【答案】C

【例2】【安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试】已知函数，则fx在1,3上不单调的一个充分不必要条件是（ ）

A． B． a∈-12,+∞

【答案】C

【解析】分析：求出函数的导数，问题转化为函数gx=2ax2-4ax-1与

解析：f'

若fx在1,3

令gx

则函数gx=2ax2-4ax-1与

设其解为x1

则x1

因此方程的两解不可能都大于1，

∴其在1,3中只有一解，