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浅谈变形技巧在初等数学中的一些应用 前言 数学是一个有机的整体 , 各部分之间相互联系、 相互依存、 相互渗透 ,

从而构成了一个互相交错的立体空间 . 所以 , 为了培养数学学习中的运算能力、

逻辑推理能力、 空间想象能力及综合应用数学知识分析解决实际问题的能力 , 除

了对各单元知识 , 及一些开放探索性问题 , 实践应用性问题等综合内容进行系

统复习外 , 在最后阶段的复习中 , 应对常用的数学方法和重要的数学思想引起

重视 , 并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题 , 这样才能使我们的数学

学习提高到一个新的层次、新的高度 . 常用的数学方法 , 是针对各种不同的数学

知识而定的一种策略 . 不同的问题可以用不同的方法 , 相同的问题也可以有各

种不同的方法 ( 即所谓的一题多解 ). 各种数学方法与数学知识一样 , 是数学

发展过程中积累起来的宝贵精神财富 , 并且是数学知识所不能替代的 . 在中学数

(1) 逻辑学中的方法。例如分析法 ( 包括逆证法 ) 、综合法、反证法、归纳法、穷

举法 ( 要求分类讨论 ) 等。这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则， 又因运

用于数学之中而具有数学的

( 2) 数学中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法 ( 也称坐

标法。代数中常用图象法，解析几何中常用坐标法 ) 、向量法、比较法 ( 数学中主

要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同 ) 、放缩法、同一法、数学归

纳法 ( 这与逻辑学中的不完全归纳法不同 ) 等。这些方法极为重要， 应用也很广泛。

(3) 数学中的特殊方法。例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法 ( 也

称之为中间变量法 ) 、拆项补项法 ( 含有添加辅助元素实现化归的数学思想 ) 、因

式分解诸方法， 以及平行移动法、 翻折法等。 这些方法在解决某些数学问题时起