直线平面简单几何体(B)(第19课)空间向量的直角坐标及其运算(三).docx

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课 题： 9 6 空间向量的直角坐标及其运算 (三 )

教学目的：

进一步掌握空间向量的夹角、距离等概念，并能熟练运用；

能综合运用向量的数量积知识解决有关立体几何问题；

了解平面法向量的概念

教学重点： 向量的数量积的综合运用

教学难点： 向量的数量积的综合运用

授课类型： 新授课

课时安排： 1 课时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程 ：

一、复习引入：

空间直角坐标系：

（ 1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为 1，这个基底叫 单位正交

z

基底 ，用 { i, j , k} 表示；

（ 2）在空间选定一点 O 和一个单位正交基底 { i, j , k} ，以点 O

A(x,y,z)

为原点，分别以 i, j , k 的方向为正方向建立三条数轴：

x 轴、

k

i

y

O j

y 轴、 z 轴，它们都叫坐标轴．我们称建立了一个空间直角

x

坐标系 O xyz ，点 O 叫原点，向量

i , j , k 都叫坐标向量．通过每两个坐标轴

的平面叫坐标平面，分别称为 xOy 平面， yOz 平面， zOx 平面；

2．空间直角坐标系中的坐标：

在空间直角坐标系 O xyz 中，对空间任一点 A ，存在唯一的有序实数组

( x, y, z) ，使 OA xi yj zk ，有序实数组 ( x, y, z) 叫作向量 A 在空间直角坐标系 O xyz 中的坐标，记作 A( x, y, z) ， x 叫横坐标， y 叫纵坐标， z 叫竖

坐标．

3．空间向量的直角坐标运算律：

（ 1）若 a

(a1, a2 , a3 ) ， b (b1 ,b2, b3 ) ，则 a b (a1

b1, a2 b2 , a3 b3 ) ，

a b (a1

b1 , a2 b2 , a3 b3 ) ， a ( a1 , a2 , a3 )(

R) ，

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