直线平面简单几何体(B)(第17课)空间向量的直角坐标及其运算(一).docx

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课 题： 9 6 空间向量的直角坐标及其运算 (一 )

教学目的：

⒈掌握空间右手直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体（正方体、长方体）的顶点坐标；

⒉掌握空间向量坐标运算的规律；

会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；

会用中点坐标公式解决有关问题

教学重点：

空间右手直角坐标系，向量的坐标运算

教学难点：

空间向量的坐标的确定及运算

授课类型：

新授课

课时安排：

1 课时

教

具：多媒体、实物投影仪

内容分析 ：

本节有两个知识点：向量和点的直角坐标及向量的坐标运算、夹角和距离

公式 这一小节，我们在直角坐标系下，使向量运算完全坐标化

去掉基底，使空

间一个向量对应一个三维数组，这样使向量运算更加方便

在上一小节已学习向

量运算的基础上，把向量运算完全坐标化，对学生已不会感到抽象和困难

在第

2 个知识点中，我们给出空间解析几何两个最基本的公式：夹角和距离公式

在

这个知识点中， 作为向量坐标计算的例题，

还顺便证明了直线与平面垂直的

“性

质定理” 通过解一些立体几何的应用题，就可为学生今后进一步学习空间解析

几何、高维向量和矩阵打下基础

要求学生理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算，掌握两点

的距离公式 掌握直线垂直于平面的性质定理

教学过程 ：

一、复习引入：

1 平面向量的坐标表示

分别取与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量

i 、 j 作为基底 任作一个向量

a ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数

x 、 y ，使得 a xi

yj

把 (x, y) 叫做向量 a 的（直角）坐标，记作

a

( x, y)

其中 x 叫做 a 在 x 轴上的坐标， y 叫做

a 在

y 轴上的坐

标， 特别地， i

(1,0) ， j

(0,1) ， 0 (0,0)

2．平面向量的坐标运算

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