直线平面简单几何体(B)(第17课)空间向量的直角坐标及其运算(一).docx

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文档介绍

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课 题: 9 6 空间向量的直角坐标及其运算 (一 )

教学目的:

⒈掌握空间右手直角坐标系的概念,会确定一些简单几何体(正方体、长方体)的顶点坐标;

⒉掌握空间向量坐标运算的规律;

会根据向量的坐标,判断两个向量共线或垂直;

会用中点坐标公式解决有关问题

教学重点:

空间右手直角坐标系,向量的坐标运算

教学难点:

空间向量的坐标的确定及运算

授课类型:

新授课

课时安排:

1 课时

具:多媒体、实物投影仪

内容分析 :

本节有两个知识点:向量和点的直角坐标及向量的坐标运算、夹角和距离

公式 这一小节,我们在直角坐标系下,使向量运算完全坐标化

去掉基底,使空

间一个向量对应一个三维数组,这样使向量运算更加方便

在上一小节已学习向

量运算的基础上,把向量运算完全坐标化,对学生已不会感到抽象和困难

在第

2 个知识点中,我们给出空间解析几何两个最基本的公式:夹角和距离公式

这个知识点中, 作为向量坐标计算的例题,

还顺便证明了直线与平面垂直的

“性

质定理” 通过解一些立体几何的应用题,就可为学生今后进一步学习空间解析

几何、高维向量和矩阵打下基础

要求学生理解空间向量坐标的概念,掌握空间向量的坐标运算,掌握两点

的距离公式 掌握直线垂直于平面的性质定理

教学过程 :

一、复习引入:

1 平面向量的坐标表示

分别取与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量

i 、 j 作为基底 任作一个向量

a ,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数

x 、 y ,使得 a xi

yj

把 (x, y) 叫做向量 a 的(直角)坐标,记作

a

( x, y)

其中 x 叫做 a 在 x 轴上的坐标, y 叫做

a 在

y 轴上的坐

标, 特别地, i

(1,0) , j

(0,1) , 0 (0,0)

2.平面向量的坐标运算

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若 a (x1 , y1 )

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