沪教版五年级下册-体积的概念-学生版讲义.docx

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体积的相关概念

知识精要

.体积

.体积概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积

区别于面积：面积是指物体所占而的大小。

.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米

用字母表示是crrP、dnf、m3

棱长为1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米，记作1。?」：

棱长为1分米的正方体，它的体积就是1立方分米，记作1小〃3 ；

棱长为1米的正方体，它的体积就是1立方米，记作1〃/。

如：骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米

(3)各体积单位之间的关系 I，/ = loooooo。〃3山〃3 = 1000“〃?3,］力%3 = logo。/

.长方体

.长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。

.长方体相对的而完全相同，互相平行的棱长度相同。

.长方体中，交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

.长方体棱长总和=(长+宽+高)x4

.长方体的体积=长乂宽、高 V=abh (V表示长方形的体积，a.b.h分别表示长方形的长.宽.高)

.正方体

.长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。

.正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。

.正方体的每条棱长度都相等。

.正方体棱长总和=棱长X12

.正方体的体积=棱长x棱长x棱长

V=“3 (V表示正方形的体积，a表示棱长)

.组合体的体积

方法：通过割补的方法，把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。

热身练习

.你能解释：为什么在盛满水的杯中投放一小石块，杯中的水会溢出来的原因吗?

.观察下列各组情况，在不计损耗的情况下，体积有没有变化？改变的话是变大还是变小？ （1）一个西瓜切成4块，4块西瓜体积的总和与原来一个西瓜的体积有无变化？