辽宁省2022-2022年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含解析.doc

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上学期高一年级第二次月考

一、选择题。

1.已知集合，，则集合（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用一元二次方程的解法化简集合化简集合，利用并集的定义求解即可.

【详解】由一元二次方程的解法化简集合，

或， ，

或，故选B.

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.

2.如图，是的直观图，其中，那么是（ ）

A. 等腰三角形 B. 钝角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

【答案】D

【解析】 因为水平放置的的直观图中，，且 所以， 所以是直角三角形，故选D.

3.函数的单调递减区间是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

令t=4+3x-x2 ＞0，求得函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2 在定义域内的减区间．

【详解】函数f（x）=log2（4+3x-x2），令t=4+3x-x2 ＞0，求得-1＜x＜4，

即函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，

即求函数t在定义域内的减区间．

再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2 在定义域内的减区间为.故选D．

【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．

4.若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据是奇函数，且在上是增函数，又，可得且在上是增函数,再根据等价于，结合函数单调性与对称性列不等式可得结果.