空间向量的数乘运算 课件.ppt

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文档介绍

成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修2-1  空间向量的数乘运算 温故知新 回顾复习平面向量中数乘向量与共线向量的概念与定理,运算律. 思维导航 1.参照平面向量思考,空间向量中,数乘向量的定义,运算律,共线向量定理还成立吗? 共线向量 新知导学 1.实数λ与向量a的乘积λa是一个向量,λ____0时,λa与a方向相同,λ_____0时,λa与a方向相反,λ______0时,λa=____,其方向是任意的,|λa|=__________. 2.设λ、μ是实数,则有 ①分配律:λ(a+b)=__________ ②结合律:λ(μa)=__________. > < = 0 |λ|·|a| λa+λb (λμ)a 3.表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量叫做__________或__________. 4.对于空间任意两个向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数λ使__________. 共线向量 平行向量 a=λb 方向向量 思维导航 2.在平面向量中,如果两个向量经过平移可以移到一条直线上,我们称这两个向量共线.在空间中,两个向量可以移到同一平面内吗?三个向量呢?如何理解向量与平面平行?如何理解向量共面? 共面向量 新知导学 6.a∥α是指a所在的直线____________或_____________. 平行于____________的向量叫做共面向量,共面向量所在的直线可能相交、平行或________. 向量p与不共线向量a,b共面?存在唯一有序实数对(x,y),使p=__________. 在平面α内 平行于平面α 同一个平面 异面 xa+yb 空间向量的数乘运算 [分析] 由题目可以获取以下主要信息: ①ABCD是正方形,O为中心,PO⊥平面ABCD,Q为CD中点; ②用已知向量表示指定向量

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