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成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修2-1 空间向量的数乘运算 温故知新 回顾复习平面向量中数乘向量与共线向量的概念与定理，运算律． 思维导航 1．参照平面向量思考，空间向量中，数乘向量的定义，运算律，共线向量定理还成立吗？ 共线向量 新知导学 1．实数λ与向量a的乘积λa是一个向量，λ____0时，λa与a方向相同，λ_____0时，λa与a方向相反，λ______0时，λa＝____，其方向是任意的，|λa|＝__________. 2．设λ、μ是实数，则有 ①分配律：λ(a＋b)＝__________ ②结合律：λ(μa)＝__________. > < ＝ 0 |λ|·|a| λa＋λb (λμ)a 3．表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做__________或__________． 4．对于空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ使__________. 共线向量 平行向量 a＝λb 方向向量 思维导航 2．在平面向量中，如果两个向量经过平移可以移到一条直线上，我们称这两个向量共线．在空间中，两个向量可以移到同一平面内吗？三个向量呢？如何理解向量与平面平行？如何理解向量共面？ 共面向量 新知导学 6．a∥α是指a所在的直线____________或_____________. 平行于____________的向量叫做共面向量，共面向量所在的直线可能相交、平行或________． 向量p与不共线向量a，b共面?存在唯一有序实数对(x，y)，使p＝__________. 在平面α内 平行于平面α 同一个平面 异面 xa＋yb 空间向量的数乘运算 [分析] 由题目可以获取以下主要信息： ①ABCD是正方形，O为中心，PO⊥平面ABCD，Q为CD中点； ②用已知向量表示指定向量