文档介绍
1.5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识 第一章 整式的乘除 1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简 单的运算.（难点） 学习目标 多项式与多项式是如何相乘的？ （x ＋ 3)( x＋5） =x2＋5x＋3x＋15 =x2＋8x＋15. (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 复习旧知 ①（x ＋ 1)( x－1）； ②（m ＋ 2)( m－2）； ③（2m＋ 1)(2m－1）； ④（5y ＋ z)(5y－z）. 算一算：看谁算得又快又准. 讲授新课 归纳平方差公式 ②（m＋ 2)( m－2）=m2 －4 ③（2m＋1)( 2m－1)=4m2－1 ④（5y＋z)(5y－z)= 25y2 －z2 ①（x ＋1)( x－ 1）=x2－1 想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么 规律？ =x2 － 12 =m2－22 =(2m)2－12 =(5y)2－z2 用自己的语言叙述你的发现. 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差. (a+b)(a?b)=a2?b2 归纳平方差公式 平方差公式： (a+b)(a?b)=a2?b2 探索平方差公式的特征 平方差公式： 口答下列各题： （1）(a－b)(a+b)= __________. （2） (b+a) (a－b)= __________. （3）(a+b)(-b+a)=_________. （4）(-a-b)(a-b)= __________. （5）(a+b) (-a+b)= = ________. a2?b2 a2?b2 a2?b2 b2?a2 b2?a2 平方差公式的特征 （1）公式的左边是两个二项式相乘，其中有一组完全相同的项，一组互为相反数的项； （2）公式的右边是这两项的平方差，并且是相同项的平方减去互为相反数项的平方. 平方差公式的特征