文档介绍
最短路径之“将军饮马”问题 引入课题 引导学生将河流抽象成一条直线，将城堡和军营抽象成两个点，将实际问题转化成数学问题。 探究总结 解决问题 一、问题拓展 1.如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径.学生通过小组合作，把实际问题转化成数学问题。 如图,过点A作关于线段MN的对称点A',过点B作关于直线l的对称点B'，连接A'B'，分别交MN、l于点E、F，连接AE、BF，线段AE、EF、FB即所求的最短路径. 二、解题思路 三、引导学生归纳总结出解决实际问题的一般模式 四、巩固练习 1 2 五、中考接轨变式练习 求线段 和最值 与三角形知识相结合题型 五、变式练习-与三角形知识相结合题型 2．如图，在等边△ABC中，边BC的高AD=4，点P是高AD上的一个动点，E是边AC的中点，在点P运动的过程中，存在PE+PC的最小值，则这个最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 五、变式练习-与四边形知识相结合题型 3．如图，正方形ABCD的边长为8，△BCE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 六、课堂小结 引导学生自己总结本课收获 六、知识梳理 六、知识梳理 * A B C D 验证归纳 性质2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高 互相重合.（三线合一）. 条件 结论 等腰三角形 顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高 符号语言： ∵在△ABC中，AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴ DB=DC,AD⊥BC 已知：△ABC 中,AB=AC,∠BAD=∠CAD 求证：DB=DC ,AD⊥BC . A B C D 验证归纳 性质2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高 互相