概率论与数理统计课后习题答案.docx

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概率论与数理统计课后习题答案

习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. ‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. ‘两次点数之和为10’，‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，‘球的最小号码为1’； （4）将两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，‘通过汽车不足5台’，‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）其中‘出现点’， 。 （2） }； ； 。 （3） （4） ，其中‘’表示空盒； 。 （5）。 2．设是随机试验的三个事件，试用表示下列事件： （1）仅发生； （2）中至少有两个发生； （3）中不多于两个发生； （4）中恰有两个发生； （5）中至多有一个发生。 解 （1） （2）或； （3）或； （4）； （5）或； 3．一个工人生产了三件产品，以表示第件产品是正品，试用表示下列事件：（1）没有一件产品是次品；（2）至少有一件产品是次品；（3）恰有一件产品是次品；（4）至少有两件产品不是次品。 解 （1）；（2）；（3）；（4）。 4．在电话号码中任取一个电话号码，求后面四个数字全不相同的概率。 解 设‘任取一电话号码后四个数字全不相同’，则 5．一批晶体管共40只，其中3只是坏的，今从中任取5只，求 （1）5只全是好的的概率； （2）5只中有两只坏的的概率。 解 （1）