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备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题【天津专版】专题五立体几何1．（2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学试题）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积最大值为（）A．B．C．D．2．（2020届四川省乐山市高三第一次调查研究考试试卷）如图所示，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（）A．B．C．D．3．（河北省邢台市2020高三上学期第一次摸底考试数学试题）在正方体中，，，分别为，，的中点，现有下面三个结论：①为正三角形；②异面直线与所成角为；③平面.其中所有正确结论的编号是（）A．①B．②③C．①②D．①③4．（山西省2020高三下学期3月适应性调研数学试题）如图所示，在棱长为4的正方体中，点M是正方体表面上一动点，则下列说法正确的个数为（）①若点M在平面ABCD内运动时总满足，则点M在平面ABCD内的轨迹是圆的一部分；②在平面ABCD内作边长为1的小正方形EFGA，点M满足在平面ABCD内运动，且到平面的距离等于到点F的距离，则M在平面ABCD内的轨迹是抛物线的一部分；③已知点N是棱CD的中点，若点M在平面ABCD内运动，且平面，则点M在平面内的轨迹是线段；④已知点P、Q分别是，的中点，点M为正方体表面上一点，若MP与CQ垂直，则点M所构成的轨迹的周长为.A．1B．2C．3D．45．（2020届北京市育英中学高三3月月考数学试题）在长方体中，,点为的中点，点为对角线上的动点，点为底面上的动点（点，可以重合），则的最小值为()A．B．C．D．16．（2020届浙江省温州市高三下学期4月二模数学试题）如图，在中，点M是边的中点，将沿着AM翻折成，且点不在平面内，点是线段上一点.若二面角与二面角