文档介绍
教学目标 1.掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题． 2.经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理． 3.熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度． 重点：掌握勾股定理以及逆定理的应用． 难点：应用勾股定理以及逆定理． 直角三角形三边关系 勾股定理 直角三角形 a2＋b2＝ c2 直角三角形的判别 a2＋b2＝ c2 直角三角形 （形） （数） （形） （数） 勾股定理的逆定理 c b a 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数 勾股定理和逆定理 分类思想 1.直角三角形中，已知两条边,不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。 本章中的数学思想 方程思想 直角三角形中，当无法由已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。 展开思想 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2. 利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 A B C A的面积+B的面积=C的面积 D A B C 基 本 图 形 （1） 5 4 3 2 1 观察下列图形，正方形1的边长为7，则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少？ S2+S3+S4+S5= S1 S1 S2 a c b c ∟ ∟ ∟ S S1+S2=S 基 本 图 形 （2） 正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置 的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个 的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3+S4= 。 S1 S2 S3 S4 1 2 3 4 ∟ ∟ A B D C ∟ 等积式：AC·BC=AB·CD （适