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高考数学浙江专用10.6圆锥曲线的综合问题方法技巧方法1圆锥曲线中的最值和范围问题的求解方法1.求解有关圆锥曲线的最值、参数范围的问题:一是注意题目中的几何特征,充分考虑图形的性质;二是运用函数思想,建立目标函数,求解最值.在利用代数法解决最值和范围问题时常从以下五个方面考虑:(1)利用判别式来构造不等关系,从而确定参数的取值范围;(2)利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是两个参数之间建立等量关系;(3)利用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;(4)利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围;(5)利用函数的值域的求法,确定参数的取值范围.2.求有关圆锥曲线的最值问题时应注意以下几点:(1)圆锥曲线上本身存在最值问题,如(i)椭圆上两点间最大距离为2a(长轴长);(ii)双曲线不同分支上两点间最小距离为2a(实轴长);(iii)椭圆的焦半径的取值范围为[a-c,a+c],a-c与a+c分别表示椭圆焦点到椭圆上点的最短与最长距离;(iv)抛物线的顶点与抛物线的准线距离最近.(2)圆锥曲线上的点到定点的距离的最值问题,常把两点间的距离转化为区间上的二次函数的最值问题,有时也用圆锥曲线的参数方程转化为三角函数的最值问题解决.(3)圆锥曲线上的点到定直线的距离的最值问题解法同上或用平行切线法.(4)当点在圆锥曲线上时,求相关式子(目标函数)的取值范围,常把参数方程代入,转化为三角函数的最值问题,或根据平面几何知识,或引入一个参数(有几何意义)转化为函数进行处理.(5)由直线(系)和圆锥曲线(系)的位置关系,求直线中或圆锥曲线中某个参数(系数)满足的范围,解决方法是把所求参数转化为关于另一变元的函数求解.例1(2018浙江9+1高中联盟期中,21)如图,在平面直角坐标系xOy中,设点2x2222M(x,y)是椭圆C:+y=1上的一点,从原点O