第25讲数学文化性问题-2021年中考数学总复习巅峰冲刺28讲(解析版)(00002).pdf

2019 年中考数学总复习巅峰冲刺 专题 25 数学文化性问题 【难点突破】着眼思路，方法点拨 , 疑难突破； 数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。数学作为一种文化现

象，早已是人们的常识。在近几年的中考中，以数学文化为载体的数学题越来越多，只要我们平时注意积

累和了解这方面的常识，解题时注意审题，实现载体与考点的有效转化，透过现象看本质，问题便可迎刃

而解． 此类问题涉及到古代数学名著中关于数学计算的典例事例分析，或者典型问题展示，也会涉及到古代

著名数学家提出的相关问题，首先理解问题内容，再转化为数学语言进行解答即可，难度一般不大。 主要类型有以科技或数学时事为题材、以数学名著为题材、以数学名人为题材 . 【名师原创】原创检测，关注素养，提炼主题； 【原创】《河妇荡杯》是《孙子算经》中著名的趣题之一。原题是：妇女河上荡杯，津吏问 “杯何以多？ ”妇

人曰： “有客。 ”津吏曰： “客几何？ ”妇人曰： “两人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五。不知客几

何？ ”

大意为：一个妇女在河边洗碗，河官问： “洗多少碗？有多少客 ？ ”妇女答： “洗 65 只碗，客人二人共用一

只饭碗，三人共用一只汤碗，四人共用一只肉碗。你说有多少客人用餐？ ” 【解析】根据题意，要想知道一共有多少人用餐，只要知道每一位客人用掉的碗数就可以了，显然，每一 1 1 1

位客人用去的碗的数量是：饭碗 、汤碗 、肉碗 ，据此，可以列出方程得： 2 3 4 1 1 1 13

例如：设来了 x 位客人，根据题意： x+ x+ x=65 ； x=65 ； x=60 2 3 4 12

答：有 60 位客人用餐 . 【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三； 【例题 1】 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主