第10讲一次函数与方程不等式.doc

一次函数与方程不等式

模块一 一次函数与一元一次方程

知识点睛

一、一次函数与一元一次方程的关系：

直线y=kx+b (k≠0)与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解。求直线y=kx+b与x轴交点时，可令y=0，得到方程kx+b=0，解方程得x=-，直线y=kx+b交x轴于（-，0），-就是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标。

典型例题

【例1】 (1)已知直线y=(3m+2)x+2和y=-3x+6交于x轴上同一点，m的值为( ) A．-2 B．2 C． -1 D． 0

(2)己知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m，8)，则a+b= ．

(3)己知一次函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，(1，3)，则不求k，b的值，可直接得到方程kx+b=3的解是x= .

（4）若直线y=(m-2)x-6与x轴交于点(6，0)，则m的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．0

模块二 一次函数与一元一次不等式

知识点睛

任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所

以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。

典型例题

【例1】(1)已知一次函数y=-2x+5． ①画出它的图象； ②求出当x=时，y的值； ③求出当y=-3时，x的值； ④观察图象，求出当x为何值时，y>0，y=0，y<0.

(2)己知y1=x-5，y2=2x+1．当y1>y2时，x的取值范围是( )

A．x>5 B．x< C．x<-6 D．x>-6

(3)直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为 .