第二十章数据的初步分析期末复习无答案 2020-2021学年沪科版数学八年级下册.docx

数据的初步分析

1．平均数

(1)平均数的概念：

一般地，如果有n个数据x1，x2，x3，…，xn，我们把eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)叫做这组数据的平均数，简称平均数．

(2)平均数的表示：

一组数据的平均数用“eq \x\to(x)”表示．

(3)平均数表示的意义：

平均数表示一组数据的“平均水平”．

2．加权平均数

(1)加权平均数的概念：

一般地，如果在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数为eq \x\to(x)＝eq \f(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk,n)，这个平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的“权”．

(2)加权平均数的另一公式：

若n个数x1，x2，x3，…，xk的权分别是w1，w2，…，w3，则eq \x\to(x)＝eq \f(x1w1＋x2w2＋…＋xkwk,w1＋w2＋…＋wk)叫做这n个数的加权平均数．

(3)权的意义：

在实际问题中，一组数据里的多个数据的“重要程度”不一定相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．

3．中位数

中位数的概念：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数．

4．众数

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．

众数是对各数据出现频数的考查，其大小只与这组数据中部分数据有关，当一组数据中个别数据多次重复出现时，以至于其他数据的作用显得相对较小，众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．

5．平均数与加权平均数的联系与区别