全等三角形几种常见辅助线精典题型.docx

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文档介绍

全等三角形几种常见辅助线精典题型

、截长补短

1、已知 ABC中, A 60o, BD、CE分别平分 ABC和.ACB, BD、CE交于点 O , 试判断BE、CD、BC的数量关系,并加以证明.

2、如图,点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点(点B除外),作

DMN 60 ,射线MN与/ DBA外角的平分线交于点N , DM

与MN有怎样的数量关系?

3、如图,AD 丄AB, CB丄AB, DM = CM= a , AD= h , CB= k,/AMD =75

ZBMC=45 °,求AB 的长

4、已知:如图,ABCD是正方形,/ FAD= /FAE求证:BE+DF=AE.

B D C

B D C

5、以ABC的

5、以ABC的AB、AC为边向三角形外作等边 ABD、 ACE ,

D

F

C

连结CD、BE相交于点 0 .求证: OA平分 DOE .

EE

E

E

6、如图所示,ABC

6、如图所示,ABC是边长为1的正三角形,BDC是顶角为120的等腰三角形,

以D为顶点作一个60的MDN,点M、N分别在AB、AC上, 求AMN的周长.

7、如图所示,E是线段

7、如图所示,

E是线段AD

在ABC中,AB

上的一点,且

AC ,

BED

BD 2CD .

8、五边形 ABCDE 中,AB= AE, BC+ DE= CD , ZABC+

ZAED

ZAED=180 °,求证:AD 平分ZCDE

二、全等与角度1、如图,在

二、全等与角度

1、如图,在ABC中,

BAC 60, AD 是 BAC 的平分线,且 AC AB BD,求 ABC

的度数.

C2、女口图所示,在 ABC中,AC BC, C 20,又M 在 AC上,N在 BC上,且满足 BAN 50 , ABM 60,求 NMB.

C

3、在正 ABC内取一点 D,使DA DB,在 ABC夕卜取一点 E,

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