全等三角形几种常见辅助线精典题型.docx

全等三角形几种常见辅助线精典题型

、截长补短

1、已知 ABC中， A 60o， BD、CE分别平分 ABC和.ACB， BD、CE交于点 O , 试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明.

2、如图，点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点（点B除外），作

DMN 60 ,射线MN与/ DBA外角的平分线交于点N , DM

与MN有怎样的数量关系？

3、如图，AD 丄AB, CB丄AB, DM = CM= a , AD= h , CB= k，/AMD =75

ZBMC=45 °，求AB 的长

4、已知：如图，ABCD是正方形，/ FAD= /FAE求证：BE+DF=AE.

B D C

B D C

5、以ABC的

5、以ABC的AB、AC为边向三角形外作等边 ABD、 ACE ,

D

F

C

连结CD、BE相交于点 0 .求证： OA平分 DOE .

EE

E

E

6、如图所示，ABC

6、如图所示，ABC是边长为1的正三角形，BDC是顶角为120的等腰三角形,

以D为顶点作一个60的MDN，点M、N分别在AB、AC上, 求AMN的周长.

7、如图所示,E是线段

7、如图所示,

E是线段AD

在ABC中，AB

上的一点，且

AC ,

BED

BD 2CD .

8、五边形 ABCDE 中，AB= AE, BC+ DE= CD , ZABC+

ZAED

ZAED=180 °，求证：AD 平分ZCDE

二、全等与角度1、如图，在

二、全等与角度

1、如图，在ABC中,

BAC 60， AD 是 BAC 的平分线，且 AC AB BD，求 ABC

的度数.

C2、女口图所示，在 ABC中，AC BC， C 20，又M 在 AC上，N在 BC上，且满足 BAN 50 ， ABM 60，求 NMB.

C