2021年沪教版数学必修二同步第10讲 向量的概念和线性运算（练习）教师版.docx

第10讲 向量的概念和线性运算（练习）

夯实基础

一、单选题

1．（2021·天津市第八中学高一月考）有关向量和向量，下列四个说法中：

①若，则；

②若，则或；

③若，则；

④若，则.

其中的正确有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【分析】由零向量的定义、向量的模、共线向量的定义，即可得出结果.

【详解】由零向量的定义，可知①④正确；

由向量的模定义，可知②不正确；

由向量共线可知③不正确.

故选：B

2．（2021·江苏泰州市·泰州中学高一月考）在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据平面向量的线性运算法则，准确运算，即可求解.

【详解】根据向量的线性运算法则，可得：

.

故选：A．

3．（2021·天津市蓟州区擂鼓台中学高一月考）平行四边形ABCD中，等于（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由平行四边形ABCD得，，由此可得选项.

【详解】在平行四边形ABCD中，，所以，

故选：B.

4．（2021·浙江高一期末）已知是的边上的中线，若，则等于（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用平面向量的线性运算可求得结果.

【详解】因为是的边上的中线，所以为的中点，

所以

.

故选：B

5．（2021·江苏省昆山中学高一月考）已知点为所在平面内一点，若动点满足，则点一定经过的（ ）

A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心

【答案】D

【分析】取的中点，由，得，从而可得与共线，得直线与直线重合，进而得结论

【详解】解：取的中点，则，

因为，

所以，

所以与共线，即直线与直线重合，

所以直线一定过的重心，

故选：D

6．（2021·天津市武清区杨村第一中学高一月考）下列各式中不能化简为的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D