初中数学_8.1 不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

8.1《不等式的基本性质》教学设计

学习目标：

（1）会用作差法比较两个实数的大小.

（2）类比等式的定义理解不等式的定义，能从实际问题中分析出数量的不等关系.

(3)　理解并掌握不等式的基本性质，并能灵活运用不等式的基本性质对不等式进行变形.（重、难点）

想一想：

等式的基本性质：

等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是　　.

如果，那么　　　　.

等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个　　　的数，所得结果仍是等式. 如果，那么　　　，　　　　　　.

探一探：

一：作差法比较两个实数的大小.

二：不等式的定义：

用 表示 的式子叫做不等式。

下列式子是不等式的有

(1) 　 (2) 　　(3) 　　

(4) (5) (6)

列不等式：

(1) 与1的和是正数；

(2)的2倍与1的和大于3；

(3)的一半与的2倍的和是非负数；

(4)与4的和不大于-2.

三：不等式的性质：

例：已知，试比较和的大小，并说明理由。

变式1:比较和的大小.

变式2:比较和的大小.

变式3: 若,且,求的取值范围.

拓展：将下列不等式化成 或的形式

(1) (2)

(3) (4)

测一测

基础题：

1．若a为有理数，则下列关系不一定成立的是（ ）

A． B． C． D．

2．若，用“＞”或“＜”填空

（1）；　　　（2）；

（3）；　　（4）　　　　

3．把不等式化成或的形式：

能力题：

4．已知关于的二元一次方程组的解满足，求的取值范围。

课后探究：

1.你能根据，利用不等式的基本性质，推出吗？

2.估计与哪个大？与比较呢？