专题10.4 圆锥曲线的综合应用-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(文)(原卷版).doc

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第十章 圆锥曲线

专题4 圆锥曲线的综合应用（文科）

【三年高考】

1. 【2017某某，文21】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,圆N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与圆N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.

2. 【2017某某，文20】已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.

（I）求椭圆的离心率；

（II）设点在线段上，，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上，，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为.

（i）求直线的斜率；

（ii）求椭圆的方程.

3 .【2016高考某某文数】已知椭圆C:x2a2+y2b

（ = 1 \* ROMAN I）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过动点M(0，m)(m>0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.

(i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明k'

(ii)求直线AB的斜率的最小值.

4．【2016高考某某文科】已知椭圆E：的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上.

(Ⅰ)求椭圆E的方程；

(Ⅱ)设不过原点O且斜率为 EQ \F(1,2) 的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：．