通用人教版数学九年级上册24.3正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案.docx

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24.3.1正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

课 题

24.3.1正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

教学目标

1、了解正多边形的概念.

2、了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.

学会运用正多边形和圆的关系解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.

学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的.

学习重点

了解正多边形的有关概念，并能进行计算.

学习难点

能进行正多边形和圆的有关计算.

教学过程

设计意图

任务一：设计问题，创设情境

1、观察下列图形他们有什么特点？

2、正多边形的定义？

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.

3、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？

4、正多边形的性质：

（1）正多边形的各边相等；

（2）正多边形的各角相等；

（3）正多边形都是轴对称图

形，正偶数边形也是中心对称图形.

任务二：信息交流,探究规律

正多边形和圆有什么关系?你能借助圆

作出一个正多边形吗?

2.将上面的圆五等分,依次连接各分点得

到一个五边形,这个五边形一定是正五边形吗

?如果是,请你证明这个结论.

证明：∵AB=BC=CD=DE=EA（上面加上弧的符号）

∴AB=BC=CD=DE=EA

∵BCE=CDA=3AB（上面加上弧的符号）

∴∠1=∠2

同理∠2=∠3=∠4=∠5

又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，

∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形. 小结:将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这n边形一定是圆内接正n边形.

任务三：结合图形，理解概念 3.正多边形的中心、半径、中心角、边心距 我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做正