概率论与数理统计教程习题答案.docx

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文档介绍

概率论与数理统计练习题

系 专业 班 姓名 学号

第六章 随机变量数字特征

一.填空题

X

1

1

2

3

4

1. 若随机变量 X 的概率函数为

0.2

0.1

0.3

0.3

,则

p

0.1

P(X 2)

; P(X

3)

; P(X

4X 0)

.

若随机变量

若随机变量



X

X



服从泊松分布

P(3) ,则 P( X

2)

1 4e 3

0.8006

.

的概率函数为

(

)

c

2 k ,(

k

1,2,3,4). 则 c

16

.

P X k

15

4.设 A, B为两个随机事件,且

A 与 B相互独立, P( A)= , P( B)=, 则 P( AB) =____________. ()

5.设事件 A、 B 互不相容,已知

P(A)

0.4 , P( B)

0.5 ,则 P( AB )

6. 盒中有

4 个棋子,其中

2 个白子, 2 个黑子,今有 1 人随机地从盒中取出

2 个棋子,则这 2

个棋子颜色相同的概率为

____________. ( 1 )

3

E( X ) = ____________. ( 1 )

7.设随机变量 X 服从 [0,1]

上的均匀分布,则

8.设随机变量 X 服从参数为

2

3 的泊松分布,则概率密度函数为

__.

( P(X

k)= 3k

e

3 , k

0,1,2L )

k!

9.某种电器使用寿命

X (单位:小时)服从参数为

1

的指数分布,则此种电器的平

40000

均使用寿命为 ____________小时 . ( 40000)

10 在 3 男生 2 女生中任取 3 人,用 X 表示取到女生人数,则

X 的概率函数为

X

0

1

2

.

p 0.1

0.6

0.3

11. 若随机变量 X

的 概 率 密 度 为 f ( x)

a

, (

x

) , 则 a

1

1

x2

P(X 0)

; P(X

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