概率论与数理统计教程习题答案.docx

概率论与数理统计练习题

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第六章 随机变量数字特征

一．填空题

X

1

1

2

3

4

1. 若随机变量 X 的概率函数为

0.2

0.1

0.3

0.3

，则

p

0.1

P(X 2)

； P(X

3)

； P(X

4X 0)

.

若随机变量

若随机变量



X

X



服从泊松分布

P(3) ，则 P( X

2)

1 4e 3

0.8006

.

的概率函数为

(

)

c

2 k ,(

k

1,2,3,4). 则 c

16

.

P X k

15

4．设 A, B为两个随机事件，且

A 与 B相互独立， P( A)= ， P( B)=, 则 P( AB) =____________. （）

5．设事件 A、 B 互不相容，已知

P(A)

0.4 ， P( B)

0.5 ，则 P( AB )

6． 盒中有

4 个棋子，其中

2 个白子， 2 个黑子，今有 1 人随机地从盒中取出

2 个棋子，则这 2

个棋子颜色相同的概率为

____________. （ 1 ）

3

E( X ) ＝ ____________. （ 1 ）

7．设随机变量 X 服从 [0,1]

上的均匀分布，则

8．设随机变量 X 服从参数为

2

3 的泊松分布，则概率密度函数为

__.

（ P(X

k）= 3k

e

3 , k

0,1,2L ）

k!

9．某种电器使用寿命

X （单位：小时）服从参数为

1

的指数分布，则此种电器的平

40000

均使用寿命为 ____________小时 . （ 40000）

10 在 3 男生 2 女生中任取 3 人，用 X 表示取到女生人数，则

X 的概率函数为

X

0

1

2

.

p 0.1

0.6

0.3

11. 若随机变量 X

的 概 率 密 度 为 f ( x)

a

, (

x

) ， 则 a

1

；

1

x2

P(X 0)

； P(X