河南省2020年上学期信阳市罗山县高三毕业班数学文第一次调研试题答案.docx

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河南省2020年上学期信阳市罗山县高三毕业班数学文第一次调研试题答案

选择题

CACCC ADBBD BB

二、填空题：

13. 14. 15. 16．

三、解答题：

17【解析】.解（1）由已知得；

由解得， 所以 ……5分

（2）由题意，解得 …………………10分

18.【解析】（1）由已知，∴，

∴，，

∵，∴为单调递增函数．

（2）∵，∴，

而为奇函数，∴，

∵为单调递增函数，∴，

∴，∴，∴．

19.解：，

因为“若则”假，“若则” 真，所以为的充分不必要条件，

所以为的充分不必要条件．

所以．

所以有或，（或写成（等号不能同时成立））

解得．

20.（1）根据频率分布直方图的得到度到度的频率为：

，…………2分

估计所抽取的户的月均用电量的众数为：（度）；……………………3分

估计所抽取的户的月均用电量的平均数为： （度）．…………………………………………………………………………6分

（2）依题意，列联表如下

一般用户

大用户

使用峰谷电价的用户

25

10

不使用峰谷电价的用户

5

10

…………………………………………………………………………………………………8分

的观测值……………………11分

所以不能有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关.………………12分

21．【解析】设包装盒的高为（cm），底面边长为（cm），由已知得

（1）

所以当时，取得最大值．

（2）

由（舍）或=20．

当时，．

所以当=20时，V取得极大值，也是最小值．

此时装盒的高与底面边长的比值为．

22、解：（Ⅰ）函数定义域为， ∴． ……2分

经检验，符合题意. ……4分

（Ⅱ）解法一：设

则问题可转化为当时，恒成立．

∴，∴ ……6分

由得方程有一负根和一正根，其中不在函数定义域内且在上是减函数，在上是增函数 即在定义域上的最小值为 ……8分