三角形的中线与角平分线.docx

三角形的中线与邁平分线 PAGE PAGE #

一.选择题（共10小题）

（2016秋?阿荣旗期末）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）

形状相同的三角形 B.面积相等的三角形

C.直角三角形 D.周长相等的三角形

【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的 中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等.

【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形. 故选：B.

【点评】考查了三角形的中线的概念.构造面积相等的两个三角形时，注意考 虑三角形的中线.

（2016秋?大安市校级期中）如图所示，在AABC中，D, E, F是BC边上的

三点，且Z1=Z2=Z3=Z4, AE是哪个三角形的角平分线（ ）

5 D E F C

A. AABE B. AADF C. AABC D. AABC, AADF

【分析】根据三角形的角平分线的定义得出.

【解答】解:VZ2=Z3,

???AE是AADF的角平分线；

VZ1=Z2=Z3=Z4,

/. Z1+Z2=Z3+Z4,即 ZBAE=ZCAE,

???AE是AABC的角平分线.

故选D.

【点评】三角形的角平分线是指三角形一个内角的平分线与对边交点连接的线 段.

3. （2016春?蓝田县期中）如图，AE是Z\ABC的中线，D是BE上一点，若

EC=6, DE=2,则 BD 的长为（ ）

A

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【分析】根据三角形中线的定义可得BE=EC=6,再根据BD=BE?DE即可求解.

【解答】解:VAE是ZXABC的中线，EC=6,

ABE=EC=6,

VDE=2,

/.BD=BE - DE=6 - 2=4.

故选D.

【点评】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，准确识图并熟记中线的 定义是解题的关键.

（2017?泰州）三角形的重心是（ ）