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返回目录 考 点 考 向 探 究 例 3 (1)[2015· 全国卷Ⅱ ] 若 a 为实数， 且 2 ＋ a i 1 ＋ i ＝ 3 ＋ i ， 则 a ＝ ( ) A ．－ 4 B ．－ 3 C ． 3 D ． 4 (2) 在复平面内，复数 z ＝ 2 3 － i ＋ i 2015 ， z 为 z 的共轭复 数，则 z · z ＝ ( ) A ． 1 B . 3 5 C . 9 25 D . 16 25 返回目录 [ 答案 ] (1) D (2) A 考 点 考 向 探 究 [ 解析 ] (1) 由 2 ＋ a i 1 ＋ i ＝ 3 ＋ i 得 2 ＋ a i ＝ (3 ＋ i )(1 ＋ i ) ＝ 2 ＋ 4 i ， 根据复数相等的意义知 a ＝ 4. (2)z ＝ 2 3 － i ＋ i 2015 ＝ 2 （ 3 ＋ i ） （ 3 － i ）（ 3 ＋ i ） ＋ ( i 4 ) 503 · i 3 ＝ 3 ＋ i 5 － i ＝ 3 5 － 4 5 i ，所以 z ＝ 3 5 ＋ 4 5 i ，所以 z· z ＝ ( 3 5 ) 2 ＋ ( 4 5 ) 2 ＝ 1. 返回目录 核 心 知 识 聚 焦 考 点 考 向 探 究 第 2 讲 平面向量与复数 返回目录 核 心 知 识 聚 焦 1 ． [2015· 全国卷Ⅰ改编 ] 已知点 A(0 ， 1) ， B(3 ， 2) ，向量 AC → ＝ ( － 4 ，－ 3) ，则向量 BC → ＝ ________ ． [ 答案 ] ( － 7 ，－ 4) [ 解析 ] AB → ＝ (3 ， 1) ， BC → ＝ AC → － AB → ＝ ( － 4 ，－ 3) － (3 ， 1) ＝ ( － 7 ，－ 4) ． 返回目录 核 心 知 识 聚 焦 2 ． [2015· 四川卷改编 ] 设向量 a ＝ (2 ， 4