等差数列前n项及学习教学学习设计.docx

等差数列的前



n 项和

本节课为人教 A 版《普通高中课程标准实验教科书 ?数学》必修五“ 2.3 节等差数列的前 n 项和”的

内容。

一、课标要求

《普通高中数学课程标准（实验） 》要求探索并掌握等差数列的前 n 项和的公式。

二、教学目标

1、知识与技能

（ 1）借助几何图形，通过直观感知，能自觉获得等差数列的前 n 项和公式的推导思路；理解公式

的推导过程；

（ 2）通过对公式的理解，能用公式解决简单的问题。

、过程与方法

1）从三角形图案入手，以高斯算法引入，从“想一想” 、“试一试”、“探究”，主动发现问题，得到公式推导的思路，并能自觉地得到解决办法；能合情推理，加深认识，正确运用。

2）从高斯算法到倒序相加法，从特殊数列到一般数列求和，从公式的认识到运用，体验探索的精神，并体会其中的数学思想。

、情感态度与价值观

通过亲身经历数学探究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力，培养良好

的思维习惯，以及为科学勇于创新、不懈努力的探索精神。

三、教学重、难点

重点：探索并掌握等差数列的前 n 项和公式，学会用公式解决一些实际问题；

解决方法：从高斯算法入手，再通过与形的结合，得到等差数列前 n 项和公式，并通过

练习巩固，熟练公式。

难点：等差数列前 n 项和公式推导思路的获得；

解决办法



:以三角形图案入手，得自高斯算法的启发，设计一个“试一试”



，借助几何图

形的变化得到“倒”的思路。

四、学情分析

在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，也对高斯算法有一定的了解，这都

为本节课学习等差数列前 n 项和公式以及倒序相加法的教学提供了帮助； 同时学生已有了函数知识， 因此

在教学中可适当渗透函数思想。 高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离， 如何从首尾配对法引

出倒序相加法，这是学生学习的一个难点。