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* * * * www.czsx.com.cn * 12.3角平分线的性质 .精品课件. * 旧知回顾 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. o B C A 1 2 符号语言： ∵射线OC是∠AOB的角平分线 ∴ ∠1= ∠2 1.角平分线的定义： .精品课件. * 2、点到直线距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离. O P A B 点P到直线AB的距离就是垂线段PO的长度 旧知回顾 .精品课件. * 旧知回顾 3.三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 如何做角平分线呢？ .精品课件. * .精品课件. * 1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗? 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ A D B C .精品课件. * 2、证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 对应角相等） ∴AC平分∠DAB（角平分线的定义） A D B C E .精品课件. * 尺规作角的平分线 A Ｂ Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ 画法： １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ． ２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ． ３．作射线OC． 射线ＯＣ即为所求． 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器） 老师提示:作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握. .精品课件. * A Ｂ Ｍ Ｎ Ｃ 为什么OC