2020_2021学年新教材高中数学第13章立体几何初步13.1.3直观图的斜二测画法课时素养评价含解析苏教版必修第二册20210121281.doc

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课时素养评价 二十四　直观图的斜二测画法 (20分钟　35分)

1.如图,△A′B′C′是△ABC的直观图,其中A′B′=A′C′,那么△ABC是 (　　)

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.钝角三角形

【解析】选B.因为A′B′∥x′轴,A′C′∥y′轴,所以AB⊥AC.又AC=2A′C′=2AB,所以△ABC是直角三角形,不是等腰三角形.

2.如图所示的水平放置的三角形的直观图,D′是△A′B′C′中B′C′边上一点,且D′离B′比D′离C′近,且A′D′平行于y′轴,那么A′B′,A′D′, A′C′三条线段对应原图形中线段AB,AD,AC中 (　　)

A.最长的是AB,最短的是AC

B.最长的是AC,最短的是AD

C.最长的是AB,最短的是AD

D.最长的是AD,最短的是AC

【解析】选B.如图为其平面图,其中AD⊥BC,所以AC>AB>AD,结合选项可知B正确.

3.正方形O′A′B′C′的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是 (　　)

A.6 cm B.8 cm

C.(2+3 QUOTE )cm D.(2+2 QUOTE )cm

【解析】选B.如图OA=1 cm,在Rt△OAB中OB=2 QUOTE cm,

所以AB= QUOTE =3(cm).

所以四边形OABC的周长为8 cm.

4.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示,已知A′C′=3,B′C′=2,则AB边上的中线的实际长度为________.?

【解析】由直观图知,原平面图形为直角三角形,且AC=A′C′=3,BC=2B′C′=4,计算得AB=5,

所求中线长为2.5.

答案:2.5

5.有一个长为5 cm,宽为4 cm的矩形,则其直观图的面积为________cm2.?