专题25 平行四边形-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型（原卷版）.docx

专题25 平行四边形

【知识要点】

知识点一 平行四边形

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的表示：用符号“?”表示，平行四边形ABCD记作“?ABCD”，读作“平行四边形ABCD”

平行四边形的性质：

平行四边形对边平行且相等；

几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC; AB∥CD,AD∥BC2、平行四边形对角相等、邻角互补；

几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠4=180°…3、平行四边形对角线互相平分；

几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC=12AC,BO=OD=12BD4、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。

平行线的性质：

1、平行线间的距离都相等；

2、两条平行线间的任何平行线段都相等；

3、等底等高的平行四边形面积相等。

平行四边形的判定定理（基础）：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积公式：面积=底×高

知识点二 三角形中位线

三角形中位概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

几何描述：

∵DE是△ABC的中位线

∴DE∥BC,DE=12BC

【考查题型】

考查题型一 利用平行线的性质求解

典例1．（2020·浙江温州市·中考真题）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°