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2019 年上海市金山区高考数学一模试卷 副标题 题号 一 二 三 总分 得分

一、选择题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）

1. 已知方程 + =1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ） A. m＞2 或 m＜-1 B. m ＞-2 C. -1 ＜m＜2 D. m ＞2 或-2＜m＜-1 l α l α

2. 给定空间中的直线 及平面 ，条件“直线 与平面 内无数条直线都垂直”是“直 l α 线 与平面 垂直”的（ ）条件． A. 充要 B. 充分非必要 C. 必要非充分 D. 既非充分又非必要 ix

3. 欧拉公式 e =cosx+isinx i x R e （ 为虚数单位， ∈ ， 为自然底数）是由瑞士著名数学家 欧拉发明的， 它将指数函数的定义域扩大到复数， 建立了三角函数和指数函数的关 系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉 公式可知， e2018i 表示的复数在复平面中位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 已知函数 f （x ）= ，则方程 f （x+ -2 ）=a （a ∈R）的实数根个数 不可能（ ） A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个

二、填空题（本大题共 12 小题，共 54.0 分）

5. 已知集合 A={1 ，3，5， 6，7} ， B={2 ，4 ，5 ，6，8} ，则 A ∩B=______ ． 2

6. 抛物线 y =4x 的准线方程是 ______ ．

7. 计算： =______ ．

8. 不等式 |3x-2| ＜ 1 的解集为 ______ ．

9. 若复数 z= （3+4i ）（ 1-i ）（ i 为虚数单位），则 |z|=______ ． f x =1+log 2 -1 （5）=______ ．