文档介绍
二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 四、小结 §5 空间直线的方程 (Equation of a Straight Line in Space) 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的点向式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、小结 作 业 习题 6-5 2, 4, 6, 8， 13 例1 用对称式方程及参数方程表示直线 解 在直线上任取一点 取 解得 点坐标 因所求直线与两平面的法向量都垂直 取 对称式方程 参数方程 向量积的坐标表示 解 所以交点为 取 所求直线方程 定义 直线 直线 ^ 两直线的方向向量的夹角称之.（锐角） 两直线的夹角公式 两直线的位置关系： // 直线 直线 例如， 解 设所求直线的方向向量为 根据题意知 取 所求直线的方程 例6 方法一：点向式求直线方程。关键在于求出两条直线的交点。用过A的直线与垂直已知平面的交点来求。 方法二：点向式求直线方程。假设交点坐标，解未知数的方法来求。 方法三：利用所求直线是由两个平面的交线来求。这两个平面分别是：1、过已知点和已知直线的平面；2、过点A且垂直于已知直线的平面。 点到直线的距离。 解 先作一过点A且与已知直线垂直的平面 再求已知直线与该平面的交点B, 例6 方法一：点向式求直线方程。关键在于求出两条直线的交点。用过A的直线与垂直已知平面的交点来求。 令 代入平面方程得 取所求直线的方向向量为 所求直线方程为 解 先求出直线上交点B的坐标 例6 方法二：点向式求直线方程。假设交点坐标，解未知数的方法来求。 取所求直线的方向向量为 所求直线方程为 解 例6 方法三：利用所求直线是由两个平面的交线来求。这两个平面分别是：1、过已知点和已知直线的平面；2、过点A且垂直于已知直线的平面。 定义 直线和它在平面上的投影直线的夹角 称为直线与平面的夹角． ^ ^ 直线与平面的夹角公式 直线与