苏教版初二数学上册知识点教案资料.pdf

一、 全等△ 公理 SAS （ ） 公理 ASA （ ） 全等三角形 公理 构造全等三角形的常见方法： SSS （ ） 定理 AAS （ ） 定理 HL （ ）

1、课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推理、定理等）的

正确性都需要通过推理的方法证实。

叙述三角形全等的判定方法中的推论 AAS ；

证明推论 AAS 。 要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤

要注明依据。 A D B C E F

2、倍长线中线造全等（有中点了）

已知：在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 上一点，且 BE=AC ，延长 BE 交 AC

于 F ，求证： AF=EF 。 1 数学的本质在于她的自由

3 、有和角平分线垂直的线段的时，通常把这条线段延长，可归结为 “角分垂等腰归 ”

例题： （1）如图，在 △ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ ABC，CE⊥BD 于 E，

若 CE＝4 ，则 BD=

例题（ 2 ）如图，已知△ ABC 的面积为 8 ，AD 平分∠ BAC，且 AD ⊥BD 于 D，则△ ADC 的面积

是 A D B C

4 、 K 型全等， 8 字型

二、 轴对称 1 直角三角形斜边上中线 = 斜边 （逆）* 2 基本概念 对称轴是一条直线 * 轴对称 线段 垂直平分线 （逆） 应用 角平分线 （逆） 距离最短问题 * （1）遇到角平分线，通常作垂直、截取； （2）遇到垂直平分线，通常连接两点（垂直平分线的点和线段的端点） ； （3）遇到 直角三角形斜边中点 ，通常连接中线。 2 数学的本质在于她的自由

例 1：在△ABC中，AD 是∠ BAC的平分线，且 AB=AC+CD，若∠ BAC=75°，

则∠ABC的大小为（ ）