题型03 一次函数的综合应用题（第02期）-备战2017年中考数学十大题型专练卷（老师版）.doc

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备战2017年中考数学十大题型专练卷之

题型03 一次函数的综合应用题

一、选择题

1．如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（　　）．

A．　　　　B．

C．　　　　D．

【答案】A．

考点：动点问题的函数图象．

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP＋PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（　　）

A．AQ＝PQ　　　　B．AQ＝3PQ　　　　C．AQ＝PQ　　　　D．AQ＝4PQ

【答案】B．

【解析】作点A关于 的对称点 ，连接 ，交 于点 ，此时 最小．作 ，垂足为 ．分别以直线 、直线 为 轴，建立平面直角坐标系．

设

得直线

直线 交于 ， 直线，交直线 于点 ．

故选B．

二、填空题

3．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线，，过点（1，0）作x轴的垂线交于点A1，过点A1作y轴的垂线交于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交于点A4，…依次进行下去，则点A2015的坐标为__．学科网

【答案】．

点睛：本题的关键有两点：1、找出要求的点所在的位置，2、找出这一个点所在位置的点的规律．