三角函数的概念、性质和图象.pdf
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文档介绍:

三角函数的概念、性质和图象 1. 理解弧度的意义,并能正确进行弧度和角度的换算. 2. 掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数

的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式,了解周期函数和最小正周期的意义.会求 y

=A sin( ω x + ) 的周期,或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期,能

运用上述三角公式化简三角函数式,求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式. 3. 了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法,会用“五点法”画正弦、余弦函数 y A x

和函数 = sin( ω + ) 的简图,并能解决与正弦曲线有关的实际问题. 4. 正弦函数、余弦函数的对称轴,对称点的求法。 5 .形如 y sin x cosy 或 sin x cos y 的辅助角的形式,求最大、最 y

小值的总题。 6 .同一问题中出现 sin x cos x, sin x cos y, sin x cos y ,求它们的范围。

如求 y sin x cos y sin x cos y 的值域。 7 .已知正切值,求正弦、余弦的齐次式的值。 2 2 如已知 tan x 2,求 sin x 2 sin x cos y cos y 4 的 8 正弦定理: a b c 2 R( R 为三角形外接圆的半径 ) sin A swinB sin C a : b : c s i nA : s i nB : s i nC 2 2 2 2 2 2 余弦定理: a b c 2 ab cos A , ? cos A b c a 2ab 可归纳为表 9- 1. 表 9-1 三角函数的图象三、主要内容及典型题例 三角函数是六个基本初等函数之一, 三角函数的知识包括三角函数的定义、 图象、性质、

三角函数线、同角三角函数的关系式与诱导公式,以及两角和与差 的

降次公式等。
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