三角函数的概念、性质和图象.pdf

三角函数的概念、性质和图象 1. 理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算． 2. 掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数

的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义．会求 y

＝A sin( ω x ＋ ) 的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，能

运用上述三角公式化简三角函数式，求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式． 3. 了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数 y A x

和函数 ＝ sin( ω ＋ ) 的简图，并能解决与正弦曲线有关的实际问题． 4. 正弦函数、余弦函数的对称轴，对称点的求法。 5 ．形如 y sin x cosy 或 sin x cos y 的辅助角的形式，求最大、最 y

小值的总题。 6 ．同一问题中出现 sin x cos x, sin x cos y, sin x cos y ，求它们的范围。

如求 y sin x cos y sin x cos y 的值域。 7 ．已知正切值，求正弦、余弦的齐次式的值。 2 2 如已知 tan x 2,求 sin x 2 sin x cos y cos y 4 的 8 正弦定理： a b c 2 R( R 为三角形外接圆的半径 ） sin A swinB sin C a : b : c s i nA : s i nB : s i nC 2 2 2 2 2 2 余弦定理： a b c 2 ab cos A ， ? cos A b c a 2ab 可归纳为表 9－ 1. 表 9-1 三角函数的图象三、主要内容及典型题例 三角函数是六个基本初等函数之一， 三角函数的知识包括三角函数的定义、 图象、性质、

三角函数线、同角三角函数的关系式与诱导公式，以及两角和与差 的