七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 用一元一次方程解实际问题素材 (新版)新人教版.doc
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七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 用一元一次方程解实际问题素材 (新版)新人教版.doc

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用一元一次方程解实际问题

一、和、差、倍、分问题:本类问题依具体题意,由和、差、倍、分列方程求解.

例1 某大型商场三个季度共销售DVD2800台,第一季度销售量是第二季度的,第三季度销量是第二季度的2倍,问第三季度销售DVD多少台?

分析:列总量=各分量之和

解:设第二季度销售量为x,则x+x+2x=2800 x=840 2x=1680 答:第三季度销售量为1680台.

二、人数调配问题

本类问题依调动后列等量关系

例2 甲、乙两个工程队分别有80人和60人,为了支援乙队,需要从甲队调出一部分人进乙队,使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人,问从甲队调出的人数应是多少?

解:应从甲队调出人进乙队,则调动后的等量关系是:乙队的人数=甲队的人数×2+5,所以60+x=2(80-x)+5 解之得x=35

答:从甲队调出的人是35.

三、商品的销售问题

商品利润=商品售价-商品进价(即商品成本)

商品利润率=×100%

折扣率:打n折,指按售价为售出,n折可以是小数(如8.5折)

例3 某商品的进价是1530元,按商品标价的9折出售时,利润率是15% ,商品的标价是多少元?

分析:本题由利润=进价×利润率=标价×折扣率-进价列方程

解:设此商品的标价是x元,则0.9x-1530=1530×15% 解得x=1955

答:此商品的标价是1955元.

四、数字型问题

解决这类问题关键在于如何巧妙设出未知数,从而化简计算,常用的设未知数方法是:①连续数设中间;②多位自然数设一位;③数字换位设部分;④小数点移动直接设;⑤数字成比例设比值;⑥特殊关系特殊设

例4 一个四位整数,其个位数字为2,若把末位数字移到首位,所得新数比原数小108,求这个四位数.

解:设这个四位数的前三位数为x,由此四位数为10x+2,末位数移到首位后所得新数为1000×2+x,则

(10x+2)-(1000
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