七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 用一元一次方程解实际问题素材 （新版）新人教版.doc

PAGE 4

用一元一次方程解实际问题

一、和、差、倍、分问题：本类问题依具体题意，由和、差、倍、分列方程求解．

例1 某大型商场三个季度共销售DVD2800台，第一季度销售量是第二季度的，第三季度销量是第二季度的2倍，问第三季度销售DVD多少台？

分析：列总量=各分量之和

解：设第二季度销售量为x，则x+x+2x=2800 x=840 2x=1680 答：第三季度销售量为1680台．

二、人数调配问题

本类问题依调动后列等量关系

例2 甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，问从甲队调出的人数应是多少？

解：应从甲队调出人进乙队，则调动后的等量关系是：乙队的人数=甲队的人数×2+5，所以60+x=2（80-x）+5 解之得x=35

答：从甲队调出的人是35．

三、商品的销售问题

商品利润=商品售价-商品进价（即商品成本）

商品利润率=×100%

折扣率：打n折，指按售价为售出，n折可以是小数（如8.5折）

例3 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15% ，商品的标价是多少元？

分析：本题由利润=进价×利润率=标价×折扣率-进价列方程

解：设此商品的标价是x元，则0.9x-1530=1530×15% 解得x=1955

答：此商品的标价是1955元．

四、数字型问题

解决这类问题关键在于如何巧妙设出未知数，从而化简计算，常用的设未知数方法是：①连续数设中间；②多位自然数设一位；③数字换位设部分；④小数点移动直接设；⑤数字成比例设比值；⑥特殊关系特殊设

例4 一个四位整数，其个位数字为2，若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，求这个四位数．

解：设这个四位数的前三位数为x，由此四位数为10x+2，末位数移到首位后所得新数为1000×2+x，则