相似模型巩固练习(提优)-冲刺2020年中考几何专项复习(解析版).docx
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相似模型巩固练习(提优)

1. 如图,在中,、分别是边、的中点,、分别交于点、,则图中阴影部分图形的面积与的面积之比为  

A. B. C. D.

【解答】B

【解析】,是的中点,,,即,

同理可得,,,,

、分别是边、的中点,,,,

,,

图中阴影部分图形的面积,

即图中阴影部分图形的面积与的面积之比为.

2. 如图,中,点在上,过点作交于点,过点作交于点,连接,交于点,则下列说法不正确的是  

A. B. C. D.

【解答】A

【解析】A、,,

,A错误,故本选项符合题意;

、,,

,B正确,故本选项不符合题意;

、,,

,C正确,故本选项不符合题意;

、,,

,,,D正确,故本选项不符合题意.

3. 如图,已知,,,以点为圆心,4为半径作圆.点是上的一个动点,连接、,则的最小值为   .

【解答】取得最小值为

【解析】如图,在上取一点,使,连接、、.

,,,所以,,

,,

,,

,,

当且仅当E、D、A三点共线时,取得最小值.

4. 如图,矩形中,,,点是边上一点,交于点,则长的取值范围是  .

【解答】

【解析】,,

又,,

又四边形是矩形,,

又,,

,,

又,,,

,解得:,

又,.

5. 如图,,直角三角形斜边的端点,分别在射线,上滑动,,,连接.当平分时,的长为   .

【解答】2或

【解析】①当时,,,

,,垂直平分线段,

,,,,四点共圆,

,,

,是等边三角形,.

②当四边形是矩形时,此时平分,,

综上所述,满足条件的的值为或2.

6. 如图,在中,点、分别在边、上,,分别交线段、于点、,且.求证:

(1)平分;

(2).

【解答】(1)见解析;(2)见解析

【解析】(1),

,,,

在和中,

,,

,平分;

(2)在和中,

,,,

在和中,

,,

,,.

7. 如图,点、、、是上的四个点
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