控制系统各种传递函数离散化后的递推公式推导及结果.doc

一、凹口网络传递函数：

F

上式中参数： ω0 ：凹口网络中心频率，ω ξ1 ξ2

采用双线性变换公式对上式离散化：

S

代入H(S)表达式得到：

Y

令

Y

=

=

=

=

=[(4

=(4

Y

+

迭代公式：Xn-2＝X Yn-2＝Y

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二、PI调节器

F

采用双线性变换公式对上式离散化：

S

代入H(S)表达式得到：

Y(Z)

=

=

=

令

Y

转变成

Y

迭代公式：X Y

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三、滞后－超前 调节器

F

采用双线性变换公式对上式离散化：

S

代入H(S)表达式得到：

Y(Z)

=

=

=

令

Y

转变成

Y

迭代公式：X Y

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四、PID 调节器（形式1）

F

参数：τ1：一阶微分环节时间常数（第二转折频率 τ2 T1 K：PID调节器放大系数。

采用双线性变换公式对上式离散化：

S

代入H(S)表达式得到：

Y(Z)

=

转变成

Y

+

令 A B B

Y

迭代公式：Xn-2＝X Yn-2＝Y

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五、PID 调节器（形式2）

F

采用双线性变换公式对上式离散化：

S

代入H(S)表达式得到：