数学中考北师大版反比例函数K的几何意义.ppt

第六章 反比例函数

函数 的图象位于 ______象限,

在每一象限内，y 随x 的增大而_________.

函数 的图象位于第________象限,

在每一象限内，y 随x 的增大而_________.

函数 ,当x>0时,图象位于第____象限,

y随x 的增大而_________.

一、三

二、四

一

减小

增大

减小

试一试（巩固上节所学内容）

A

P(3,2)

1如图，点P (3,2)在反比例函数 图像上过P作PA ⊥x轴，

PB⊥y轴，则OA= AP= ，

探究一：

B

3

3

6

2如图，点P (-3,-2)在反比例函数 图像上过P作PA ⊥x轴，

PB⊥y轴，则OA= AP= ，

3

2

6

A

B

P(-3,-2)

你有什么发现

用坐标表示线段长的时候要加绝对值符号

A

P(m,n)

1如图，点P 是反比例函数 （K≠0）图像上的一点，过P作PA ⊥x轴，PB⊥y轴，求长方形PAOB的面积。

探究二：

B

长方形PAOB的面积 =OA ·AP

A

P(m,n)

过反比例函数上任意一点向x轴，y轴做垂线与X轴Y轴围成的四边形的面积等于

K的几何意义

B

得到什么

变式一

A

如图，点P（m,n） 是反比例函数 (k ≠0)图像上任意一点，

过P作x轴的垂线，垂足为A，则三角形OAP的面积为？

S1、S2，S3有什么关系？为什么？

想一想

S1

S2

S3

S1、S2，有什么关系？为什么？

变式二

如图，点P（m,n） 是反比例函数 (k ≠0)图像上任意一点，过P作y轴的垂线，垂足为A，其结论成立吗？

过反比例函数上任意一

点向x轴或y轴做垂线，

连接这点和原点以及坐

标轴围成的三角形面积

等于上任意一点

又懂得什么

1.如图,点P是反比例函数 图象上

的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .

1

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