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习题四(与第六章内容配套)
1.数据文件:《财政收入》
1)用Enter方法,对序号为1-15的观察值,建立因变量y对于自变量x1、x2、x3、x4、x5的非标准化线性回归方程。
2)在0.01的显著性水平下,回归方程是否显著?
3)在0.1的显著性水平下,哪些自变量是不显著的?在0.2的显著性水平下呢?
4)用所得回归方程预测序号为16的观察值的因变量y的值。
2.数据文件:《财政收入》
1)用Backward方法,对序号为1-15的观察值,建立因变量y对于自变量x1、x2、x3、x4、x5的非标准化线性回归方程。
2)在0.01的显著性水平下,所得的回归方程是否都显著?
3)在0.2的显著性水平下,哪些方程的自变量都显著?显著性水平为0.15、0.05呢?
3.数据文件:《财政收入》
1)用Stepwise方法,对序号为1-15的观察值,建立因变量y对于自变量x1、x2、x3、x4、x5的非标准化线性回归方程。
2)为了以95%的把握保证不超支,试审查序号为16代表的地区提出的9百亿元的支出计划是否可行?
4.数据文件:《某夏季商品销售预测》
1)用Enter方法,建立销售量y对于人口数x1、人均年收入x2和高温天数x3的非标准化线性回归方程。
2)讨论自变量x1、x2、和x3,是否存在共线性现象?
3)讨论残差项的独立性。
5.数据文件:《住房贷款申请》
该文件的业主编号1-11记录了11处房产的有关数据。试根据这些数据,用回归的方法,在0.1的显著性水平下,判断第12号业主用房产抵押贷款15万元是否可行?
答案
1.
由于第16号数据存在缺失值,因此,可以不用进行变量选择,直接进行处理。若需要手动选择数据可以有两个方法:一是数据中的选择个案;二是在线性回归界面中选择变量。
回归结果如下:
输入/移去的变量b
模型
输入的变量
移去的变量
方法
1
固定资产投资(百亿元), 就业人口(百万人), 农业总产值(百亿元), 国民收入(百亿元), 工业总产值(百亿元)
.
输入
a. 已输入所有请求的变量。
b. 因变量: 财政收入(百亿元)
模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.985a
.971
.955
.38641
a. 预测变量: (常量), 固定资产投资(百亿元), 就业人口(百万人), 农业总产值(百亿元), 国民收入(百亿元), 工业总产值(百亿元)。
b. 因变量: 财政收入(百亿元)
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
44.610
5
8.922
59.752
.000a
残差
1.344
9
.149
总计
45.953
14
a. 预测变量: (常量), 固定资产投资(百亿元), 就业人口(百万人), 农业总产值(百亿元), 国民收入(百亿元), 工业总产值(百亿元)。
b. 因变量: 财政收入(百亿元)
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
4.874
3.051
1.598
.145
国民收入(百亿元)
.621
.195
1.730
3.182
.011
工业总产值(百亿元)
.005
.099
.046
.052
.959
农业总产值(百亿元)
-1.103
.505
-1.020
-2.186
.057
就业人口(百万人)
-.007
.004
-.176
-1.745
.115
固定资产投资(百亿元)
.404
.392
.336
1.030
.330
a. 因变量: 财政收入(百亿元)
残差统计量a
极小值
极大值
均值
标准 偏差
N
预测值
3.0665
8.8299
6.3387
1.78505
15
残差
-.51993
.82905
.00000
.30982
15
标准 预测值
-1.833
1.396
.000
1.000
15
标准 残差
-1.346
2.145
.000
.802
15
a. 因变量: 财政收入(百亿元)
同时数据中增添了一列预测值数据:
1.1)
由以上的结果的系数a可以得出,因变量y对于自变量x1、x2、x3、x4、x5的非标准化线性回归方程为:y=4.874+0.621 x1+0.005 x2-1.103 x3-0.007 x4+0.404 x5。
1.2)
根据回归结果的Anovab可以看到,在0.01的显著性水平下,回归方程是显著的。
1.3)
根据回归结果的系数a可以看到,在0.1的显著性水平下,可以看到自变量x1、x3是显著的。在0.2的显著性水平下,可以看到自变量x1、x3、x4是显著的。
1.4)
根据进行“保存”处理后,数据多出一行预测值,可以得出序号为16的观察值的因变量y的值为8.58。
2.
回归结果如
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