上海市16区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：数列.doc

上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编 数列 一、填空、选择题 1、（宝山区2017届高三上学期期末）如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为，那么称该数列为型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为 2、（崇明县2017届高三第一次模拟）实数a、b满足且，由a、b、、按一定顺序构成的数列 A．可能是等差数列，也可能是等比数列 B．可能是等差数列，但不可能是等比数列 C．不可能是筹差数列，但可能是等比数列 D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列 满足：，则的最大值为 4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）在数列中，若对一切都有，且，则的值为 　是定义在上的增函数，数列是一个公差为的等差数列，满足，则的值为 ．的前项和为，则此数列的通项公式为__________ 7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）设是等差数列，下列命题中正确的是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 ． 9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知数列满足：对任意的均有，其中为不等于与的常数，若，则满足条件的所有可能值的和为 ． 已知数列满足，，若，且是递增数列、是递减数列，则 ▲ ．是首项为，公差为的等差数列，前项和为．设，若数列是递减数列，则实数的取值范围是____________． 12、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）若无穷等差数列的首项，公差，的前项和为，则以下结论中一定正确的是……………………………（ ） （A）单调递增 （B）单调递减 （C）有最小值 （D）有最大值 13、（奉贤区2017届高三上学期期末）已知等数列公，前项的和，对任意的,恒成立，则公比的取值范围是___________ 14、（金山区2017届高三上学期期末） 15、（闸北区2017届高三上学期期末） 1、 2、B　　　　　　　3、2　　　4、　　　　5、4019 6、　　7、C　　　8、　　9、　　10、 11、　　 12、【解析】Sn=na1d=n2+n， ＞0，Sn有最小值． 故选：C． 　14、　　15、　　16、 二、解答题 1、（宝山区2017届高三上学期期末）设数列的前项和为，且（）； （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足（），且，求满足不等式的最小 正整数的值； 2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知数列,满足，其中是数列的前n项和． （1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式； （2）若，，求证：数列满足，并写出数列的通项公式； （3）在(2)的条件下，设， 求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积． ，无穷数列的首项． （1）如果（），写出数列的通项公式； （2）如果（且），要使得数列是等差数列，求首项的取值范围； （3）如果（且），求出数列的前项和． 4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知集合M的全体：在定义域内存在实数，使得． 是否属于集合 （2）若属于集合，求实数的取值范围； ，求证，都有．个不同的数构成的数列中，若时，（即后面的项小于前面项），则称与构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．；同理，等比数列的逆序数为．的逆序数； (2) 计算数列（）的逆序数； (3) 已知数列的逆序数为，求的逆序数．在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标（），其中． 记，，且满足（）． （1）点，点满足，求的； （2）点，（），且（）是增数列，点在直线：上，求；（3）点的坐标，，求的最大值． 满足； （1）若，求证：数列为等比数列； （2）在（1）的条件下，对于正整数，若这三项经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组； （3）若是的前项和，求不超过的最大整数. 8、（普陀区2017届高三上学期质量调研） 已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有， . （1）求证：是等比数列，并求出的通项公式； （2） 若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求； （3）设，数列的前项和为，是否存在正整数（），使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 如图，已知曲线及曲线，上的点的横坐标为从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，点的横坐标构成数列 （1）曲线和曲线的交点坐标； ）与之间的关系； （3）． 10、（松江区201