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微分方程数值解法（第4版）李荣华习题答案第一章常微分方程的数值解法§1弓I论第二章椭园方程的有限差分法§2—维差分格式P67L用有限体枳法导出遍近微分方程(2.2.1)的差分方程解$(21)£〃一一0-《/+/生f+孕^一/αvχvb.♦HKdx4kp.q∕∙∕eC(/),可以直持积分，在［a∙内任一小区间〔X⑴,x⑶］上积分有∙［—(P》dκ+J/4κ+Iq〃4x=J/4x*即，《n⑴)-(K⑶>+J,』4x+Jg04κ=J∕4κ=配’HX其中(x)=P学在［。，6］上连续.“取［κm,κ⑶］为对偶的元［X］，*1］・则得・其中与∙W⅜h［rκW*∙得差分方程一j“2一6/—〃1-1%+4“A巴+α_A+也.1m,一〔以・i_La,——］十一—(/“，—-H以—2.构造逼近(P"'')"+3')'+M=/,的中心差分格式。“(a)="'(α)=0,"(α)="'(α)=0解，取2V+1公节点，α=XVXIVVKiVV"2=b.a_________________Cr%+1_4%—“I12>“r%—”I"I-””21*‰+——，%-^—<‰+色)色1-—————XS,十%7)月1若网格均句即为=&==也”,则・，［^τPLR.［尸1.1<",.2-2〃7+"，、-2/(4八一2"，+%7)+Pi("，-2%z+∙%-2〉卜’<%C-2y+%)a差分方程为一/匚，=去［pp<"ι∙2-2"t.ι+"i>-2以一2"t+"zτ>+α$_1(。》一2〃”1+~%-)+//(%.］-2%+"1)+O7