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第3章 误差的合成与分配 教学目标 重点和难点 函数系统误差 函数随机误差 函数误差分布的模拟计算 随机误差的合成 未定系统误差和随机误差的合成 误差分配 微小误差取舍准则 最佳测量方案的确定 一、函数系统误差计算 二、函数随机误差计算 相互独立的函数标准差计算 三角形式的函数随机误差公式 相关系数的确定 一、标准差合成 二、未定系统误差的合成 第四节 系统误差与随机误差的合成 二、按标准差合成 测量过程中，假定有 s 个单项未定系统误差，q 个单项随机误差，它们的标准差分别为： 1、单次测量情况 若各个误差的传递系数取 1，则测量结果总的极限误差为： 式中，R 为各个误差之间的协方差之和。 若用标准差来表示系统误差和随机误差的合成公式，则只考虑未定系统误差与随机误差的合成。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当各个误差均服从正态分布，且各个误差间互不相关时，测量结果总标准差为： 2、n 次重复测量情况 当每项误差都进行 n 次重复测量时，由于随机误差间具有低偿性、系统误差（包括未定系统误差）不存在低偿性，总误差合成公式中的随机误差项应除以重复测量次数 n 。 第四节 系统误差与随机误差的合成 总极限误差变为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【例】 在万能工具显微镜上用影像法测量某一平面工件的长度共两次，测得结果分别为 ， ，已知工件的和高度为 ，求测量结果及其极限误差。 第四