人教版高一年级第二学期期中考试数学试卷与答案解析（共五套）.docx

人教版高一年级下学期期中考试数学试卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版第二册 第六章 平面向量及其应用 第七章 复数 第I卷（选择题) 一、单选题（每题5分，总分60分.） 1．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（ ） A．1 B．-1 C． D． 2．设非零向量，满足，则（ ） A． B． C．// D． 3．设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知复数和复数，则为 A． B． C． D． 5．已知复数z=2+i，则 A． B． C．3 D．5 6．点是所在平面上一点，若，则与的面积之比是（ ） A．3 B．2 C． D． 7．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝（ ） A．　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　 D．2 8．已知,且，则（ ） A．4 B．3 C． D． 9．在△中，为边上的中线，为的中点，则 A． B． C． D． 10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b= A． B． C．2 D．3 11．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（ ） A． B． C． D． 12．若非零向量a，b满足a=223 A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二、填空题（每题5分，总分20分.） 13．已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________． 14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30° 平面向量，，（R），且与的夹角等于与的夹角，则 . 16．如图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若，，，则的值为______． 三、解答题（17题10分，18-22题各12分，总分70分.） 17．计算：（1）； （2）； （3）. 18．已知复数（）． （1）若复数z为纯虚数，求实数m的值； （2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围． 19．如图所示，平行四边形AOBD中，设向量，，且，，用表示、、． 20．在平面直角坐标系中，已知，. （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）若，求实数的值. 21．在中，． （1）求的值； （2）若，求以及的值． 22．在中，角所对的边分别为，已知. (1)求角的大小；(2)若，求的取值范围． 参考答案 第I卷（选择题) 一、单选题（每题5分，总分60分.） 1．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（ ） A．1 B．-1 C． D． 【答案】B 【解析】∵， ∴复数的虚部是，故选：B． 2．设非零向量，满足，则（ ） A． B． C．// D． 【答案】A 【解析】由的几何意义知，以向量，为邻边的平行四边形为矩形，所以.故选：A. 3．设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】由得则对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C． 4．已知复数和复数，则为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】z1z2＝（cos23°+isin23°）?（cos37°+isin37°）＝cos60°+isin60°＝． 故答案为C． 5．已知复数z=2+i，则 A． B． C．3 D．5 【答案】D 【解析】∵ 故选D. 6．点是所在平面上一点，若，则与的面积之比是（ ） A．3 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】点是所在平面上一点，过作，如下图所示： 由， 故， 所以与的面积之比为， 故选：D． 7．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 【解析】题意，，所以.故选：C. 8．已知,且，则（ ） A．4 B．3 C． D． 【答案】C 【解析】因为，故，所以， 故，故.故选C. 9．在△中，为边上的中线，为的中点，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据向量的运算法则，可得 ， 所以，故选A. 10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b A． B． C．2 D．3