《第九章 统计》章节复习与同步测试.docx

《专题9.1 随机抽样》知识梳理 1．统计的相关概念 (1)总体：统计中所考察问题涉及的对象的全体叫做总体． (2)个体：总体中每个对象叫做个体． (3)样本：抽取的部分对象组成总体的一个样本． (4)样本容量：一个样本中包含的个体数目叫做样本容量． 2.简单随机抽样 (1)简单随机抽样的定义及适用条件 一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体．简单随机抽样是其他各种抽样方法的基础．当总体中的个体之间差异程度较小和总体中个体数目较少时，通常采用这种方法． (2)简单随机抽样的分类 3．随机数表法的抽样步骤 (1)对总体进行编号． (2)在随机数表中任意指定一个开始选取的位置． (3)按照一定规则选取编号，规则一经确定，就不能更改，在选取过程中，遇到超过编号范围或已经选取了的数字，应该舍弃． (4)按照得到的编号找出对应的个体． 4.分层抽样 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)． 《专题9.1 随机抽样》同步检测 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题 1．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（ ） A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的 C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少 D．每个人被抽到的可能性不相等 【答案】B 【解析】由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的.故选：B. 2．对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据抽样调查的原理可得简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即，故选：D 3．某校高一年级有名学生，高二年级有名学生，高三年级有名学生，现要从该校全体学生中抽取人进行视力检查，应从高三年级抽取（ ）人 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设从高三年级抽取人，由题意可得，解得. 故选：B. 4．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（ ） A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】A 【解析】.故选：A. 5．假设要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋中抽取袋进行检验，利用随机数表抽样时，先将袋牛奶按、、、进行编号，如果从随机数表第行第列开始向右读，请你写出抽取检测的第袋牛奶的编号是（ ）（下面摘取了随机数表第行至第行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知，样本中前个个体的编号分别为、、、、. 因此，抽取检测的第袋牛奶的编号是.故选：B. 6．一百个高矮互不相同的士兵，排成一个十行十列的方阵.现在从每行中选出一个最高的，再从这些最高的中选出一个最矮的，其高度记为h(高中矮)；然后从每列中选出一个最矮的，再从这个最矮的中间选出一个最高的，其高度记为h(矮中高)，则（ ） A．h(高中矮)h(矮中高) B．h(高中矮)h(矮中高) C．h(高中矮)h(矮中高) D．h(高中矮)h(矮中高) 【答案】B 【解析】当高中矮者与矮中高者在同一列时，高中矮者与矮中高者是同一个人，所以h(高中矮)h(矮中高)； 当高中矮者与矮中高者不在同一列且在同一行且时，h(高中矮)h(矮中高)； 当高中矮