初中数学：2023广东省深圳中学自主招生数学试卷（含参考答案）.pdfVIP

2023年广东省深圳中学自主招生数学试卷

1003

√

1．（4分）=．

(2+3−5)(2+6+10)

√√√√√

2222

2．（4分）f（x）＝（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+…+（x﹣21）的最小值为．

3．（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝30°，BE＝AC，求AB+DE＝480时，DE的长度

为．

4．（4分）已知x，y为正整数，x+−7+7+7=7，求x+y＝．

√√√√√

2

5．（4分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点且DE⊥AC，求()+100＝．

6．（4分）如图，在半径为10的圆中，距圆心O点为20的A点做割线，交圆于BC两点，

2

O点到BC距离为6，设AB为x，则（x+8）＝．

2222

7．（4分）已知xy+x+y＝44，xy+xy＝484，则x+y＝．

8．（4分）如图，两个同心圆，已知AB＝2，BC＝10，AX＝3，求XY＝．

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9．（4分）如图，由三个半圆和一个整圆构成，已知大半圆半径60，小半圆半径为30，则

圆O的直径．

2543

10．（4分）若抛物线y＝x+（2a+1）x+2a+的图象与x轴仅一个交点，则a﹣a﹣a+100

4

的值为．

11．（6分）若方程|x﹣10|+|x﹣40|﹣|x﹣20|＝a恰有三个解，则所有符合条件的a之和

为．

(+1)∗+(−1)∗

12．（6分）对于任意一个非负整数N，都定义有N*且=N*+1，若0*＝0，

2

100*＝20000，记P＝200*，则=．

100

(−)(−)(−)23

13．（6分）已知正数a，b，c满足=，若=99(++)，

(+)(