2023年上海各区数学中考二模压轴题分类汇编-25题含详解.docx

专题 2022年上海各区分类汇编-25题 专题一 动点函数下的三角形

【知识梳理】

【历年真题】

1、（2023?宝山区二模）如图，已知半圆O的直径AB=4，C是圆外一点，∠ABC的平分线交半圆O于点D，

且∠BCD=90°，联结OC交BD于点E.

（1）当∠ABC=45°时，求的长；

（2）当∠ABC=60°时，求的值；

（3）当△BOE为直角三角形时，求sin∠OCB的值.

A

A

O

B

（图10） （备用图） （备用图）

E

C

D

A

O

B

A

O

B

2、（2023?崇明区二模）如图，在中，，AC=6，BC=3．点D是边AC上一动点（不与A、C重合），联结BD，过点C作CF⊥BD，分别交BD、AB于点E、F．

（1）当CD=2时，求∠ACF的正切值；

（2）设AC=6，，求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域；

（3）联结FD并延长，与边BC的延长线相交于点G，若△DGC与△BAC相似，求的值．

3、（2023?奉贤区二模）在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，∠ABC=90°，BD=BC，过点C作对角线BD的垂线，垂足为E，交射线BA于点F.

（1）如图1，当点F在边AB上时，求证：△ABD≌△ECB；

（2）如图2，如果F是AB的中点，求FE:EC的值；

（3）联结DF，如果△BFD是等腰三角形，求BC的长．

E

E

图1

A

B

C

D

F

E

图2

A

B

C

D

F

4、（2023?闵行区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 1，以BC为边作△DBC（点D、A在直线BC的异侧），且满足BD = BC，∠BCD =∠ABC + 45°．

（1）求证：∠A =∠ABD；

（2）设点E为边BC的中点，联结DE并延长交边AB于点F，当△BEF为直角三角形时，求边AC的长；