新教材适用2024版高考数学二轮总复习第3篇方法技巧引领必考小题练透第1讲选择题的解法与技巧教师用书.doc

第1讲　选择题的解法与技巧

典例研析·悟方法

(一)立德树人，“五育”并举

典例1 (2022·北京统考高考真题)在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg P的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是( D )

A．当T＝220，P＝1 026时，二氧化碳处于液态

B．当T＝270，P＝128时，二氧化碳处于气态

C．当T＝300，P＝9 987时，二氧化碳处于超临界状态

D．当T＝360，P＝729时，二氧化碳处于超临界状态

【分析】　根据T与lg P的关系图可得正确的选项．

【解析】　当T＝220，P＝1 026时，lg P>3，此时二氧化碳处于固态，故A错误；当T＝270，P＝128时，2<lg P<3，此时二氧化碳处于液态，故B错误；当T＝300，P＝9 987时，lg P与4非常接近，故此时二氧化碳处于固态，对应的是非超临界状态，故C错误；当T＝360，P＝729时，因2<lg P<3，故此时二氧化碳处于超临界状态，故D正确．故选D.

典例2 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”则海岛的高AB＝( A )

A．eq \f(表高×表距,表目距的差)＋表高 B．eq \f(表高×表距,表目距的差)－表高